谈竞赛题中的物理美-亚洲888

第

42

卷第

1

期

2021

年

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物 理教师

vol. 42 no. 1

(2021)

•竞赛园地•

谈竞赛题中的物理美

-以第36届全国中学生物理竞赛决赛第6题为例

王文鑫谢元栋

(华南师范大学物理与电信工程学院，广东广州510006)

摘要：第36

届全国中学生物理竞赛决赛第

6

题的设计从简单到复杂，按照历史的结构发展建起太阳的模型，

题目难度增加的实质是所应用物理理论研究层次的提升.本文从物理学的

3

个研究领域：实验、唯象理论、理论

架构对该题所体现的物理美进行赏析，并对物理教学提出建议.

关键

词：物理美；实验；唯象理论；理论架构

第36届全国中学生物理竞赛决赛第6题的

设计从简单到复杂，按照历史的结构发展构建起

太阳的模型，颇具物理的美感.本文依照杨振宁先

生对物理理论的划分，分析了此题所体现出的物

理美，并对教学提出了建议，希望对日常的教学有

所帮助.

1什么是物理美

如果用美这个字组词，我们可以组出美丽、美

好、完美等等.从人的感受这一角度考虑，美使人

们产生愉悦的感受，是所有人都追求的.那么物理

的美是什么？关于这个问题众多学者给出了答

案.物理中有对称美，如光的反射，正电荷与负电

荷，物理规律经时间平移变换和空间平移变换具

有不变性等.物理中有和谐美.地上的飞禽走兽，

天上的日月星辰，万事万物都遵循万有引力定律，

体现出统一与和谐.物理中有简洁美，物理模型，

物理规律，无不简洁明了.物理中有人格美.布鲁

诺以生命捍卫了哥白尼的日心说.法拉第经历10

年的科学研究，发现了电磁感应现象.物理学家在

探索真理的道路上无不体现了令人敬佩的品格与

精神.物理中有意境美，物理现象、物理实验往往

使学生身临其境，如讲述光的色散时向学生展示

美丽的彩虹图片使学生感受到色散的意境之美.

物理学科与其他学科交融渗透，体现出学科相融

的美感.如语文诗词中蕴含物理规律、物理现象

等.在物理教学中还有老师的教态美、板书美、语

言美.关于物理的美还有许多，杨振宁先生认为物

理学有3个研究领域：实验、唯象理论、理论架构.

“唯象理论”是处于“实验”与“理论架构”的物理研

究，“实验”和“唯象理论”合起来是实验物理，“唯

象理论”和“理论架构”合起来是理论物理.而理论

物理的语言是数学.[1]每个领域都具有其独特的

结构、研究方法、物理美感.而本文正是基于杨振

宁先生的观点，以第36届全国中学生物理竞赛决

赛第6题为例，来探讨竞赛题中的物理美，此道竞

赛题共有8小题，由于篇幅限制本文仅呈现该试

题主体部分.

2试题赏析

2.1物理实验中的美

_____________________________________________

1.成书于两千多年前的《周髀算经》（或名《周

髀)))介绍了测量太阳直径d与日地距离s,l)t (也

称一个天文单位）比值的方法，取一长直竹竿，凿

去竹节使其内部贯通，竹杆的内直径为a用这段

竹竿对准太阳，改变竹竿长度l.使得太阳盘面刚

第1好充满竹竿内管.

小题（1)给出太阳视角（psd/sa地）与d与l的

关系.

(2) 为了减少误差需要l有足够的长度，此外还

有哪些方法可以减小误差？

(3) 测得d=l寸，l = 8尺，（1尺为10寸），则

地值为多少？

本题第1小题考查的物理知识处于实验领

域.本题源于《周髀算经》“侯句六尺，即取竹.空径

一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩日，而日应空之

孔.由此观之，率八十寸而得径一寸髀就是测影

之竿的意思.题目的情境以及数值都与原文一致.

利用三角形相似的原理，竹竿长度与日地距离之

比等于竹竿直径与太阳直径之比.一根竹竿便可

测出太阳视角，使人不禁感叹实验设计的巧妙之

美.器材就取自寻常之物，实验操作方便.该实验

的设计是建立当时的公理：天地为平行平面之上，

虽然在现代看来这是错误的，但当时这是作为公

理存在，实验思路由该公理演绎出来，可体会到实

验思路清晰、严谨之美.第1小题展现了用最简单

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的仪器、巧妙的构思测量太阳视角的物理实验，不

开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次

禁让人感叹实验之中设计的巧妙美、仪器的简单 方跟它的公转周期的二次方的比都相等.周期题

美、思路的严谨美.

目已给出，因此可算出两个距离之比.开普勒的三

实验是物理学科的基础.丁肇中先生曾说过

定律是从第谷观测的天文资料中总结出来的.第

“实验可以推翻理论，但理论永远无法推翻实验.”

谷所做工作属于实验的领域.而开普勒总结出的

古往今来.人们通过实验认识万事万物.实验收集

三定律是对实验的总结提炼，是唯象理论的领域.

而来的是一些数据

，一

些现象.数据、现象背后隐

第二、第三问是利用视差法计算的过程.此题展示

藏了什么，还需人们进行下一步的工作.

了运用开普勒三定律•视差法，利用实验观测金星

2. 2物理唯象理论中的美

凌口的数值从而计算出日地距离的过程.

表2

开普勒三定律来源于宏观天文观测，因此其

也运用于宏观，不考虑微观的反应.它体现宏观上

2.在某些特殊时间（如2012年6月6日），地球.

斗转星移的统一规律，凸显了宏观天体的和谐与

金星和太阳儿乎在一条直线上，这时从地球上观

测.金星就像一个小黑点镶嵌在太阳盘面上，并

统一之美.它由实验数据的归纳、总结、推理而来，

缓慢移动.这称为金星凌日.已知地球和金星同

揭示了数据、现象背后的规律，是客观现象与主观

向绕日公转，周期分别为丁地=365. 256天和

思维结合的产物.既体现了遵循自然的真实美，又

t4 = 224. 701天，各自的轨道平面之间的倾角很

体现了思维过程的严谨美.唯象理论中既有需要

小，不考虑地球自转.

(1) 地球和金星的公转轨道均可视为圆，求日金

人理智领悟的理性美.也有对人的感官触动的感

距离s日金与曰地距离sh地之比rve.

性美.第2小题金星凌日向学生呈现了奇妙的自

(2) 2012年6月6日.某地观察到金星凌日现

然景观.文字的详细描述“金星就像一个小黑点镶

象.试计算金星凌日扫过太阳盘面弦长d,.与日

嵌在太阳盘面上”激发学生的想象.由想象带来视

地距离ss)s的比值，若此弦与盘面圆心之间的距

离为/^ = 50/16,则太阳视角^为多少？

觉上的美感.本题由视觉之美深入到理论的和谐

(3) 为了测m日地距离需要在地球表面不同地点

之美，带给学生深刻的美的感受.

分别观察金星凌日现象.如图1所示，假设在地

唯象理论揭示的是实验数据和现象背后的规

面同一经度上直线距离为h的两位观察者p和

律，体现了更加深刻的美感，但规律背后的原因是

p'同时观察金星凌日现象.对于p来说，金星在

太阳盘面上的运动轨迹为ab,其观察得金星凌

什么，人们还需进一步探索.

日时间而对于p'来说，金星在太阳盘面上的

2. 3物理理论架构中的美

运动轨迹为/vb'，其观察得金星凌日时间卜'.试

表3

求日地距离表达式（用

h等等表示）

第4

小题

4. (1)计算太阳的总质量与平均密度.

5.通过光谱分析可知太阳的主要成分是氢，涉及

的氢的基本聚变反应式如下：

p p—d e ve (a)

d p—3he-hy (b)

3 he 3 he—丨 he p p (c)

上述核聚变反应过程中产生的正电子将会湮灭•

第5

中微子将逃逸，原电子核均带正电•相互排斥，除

小题

非处于很高的温度，其动能有可能克服库仑排斥

力，从而实现聚变反应.当温度足够高时，所有的

原子均电离成了原子核和电子，处于等离子状

态.（在此不考虑中微子带走的能量，也不考虑由

本题第2题考查的是唯象理论领域的内容.

于太阳风带走的未聚变的氢）

唯象理论是通过唯象方法而形成的理论.唯象方

(1)要维持太阳的辐射•单位时间需要消耗多少

法是指：在解释物理现象时不去追究微观原因，而

个质子（氢核）？

(第3小题已算出太阳单位时间辐射的能量）

是由经验总结得到的自然界的基本规律做出演绎

的推论.或建立在概括大量实验事实，归结成少数

通过上文的叙述我们知道.实验收集数据、产

基本假定做出的演绎或推论.：^唯象理论是对实

生现象.唯象理论揭示规律.而规律背后的原因是

验现象的概括和提炼.第一问给出地球和金星绕

由理论架构层次的物理理论揭示的.第4小题第

日公转的周期.求日金距离与日地距离之比•根据

一小问计算太阳的总质量，运用的是牛顿的万有

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引力定律.第五小题运用的是爱因斯坦的质能方

程.这两小题考查的物理理论属于理论架构领域.

牛顿的万有引力定律是牛顿在牛顿第二定

律、开普勒三定律、微积分三者的基础上，在前人

的努力上总结推导出来的•万有引力定律将天体

运行与地面上的运动统一起来，其将苹果从树上

落下.地球绕太阳运转这两个自然规律背后的原

因都归结为f = g^.此题中，由这个公式我们

才能计算出遥远太阳的质量.

爱因斯坦的质能方程揭示了质量和

能量是物质的两个属性.揭示了质量与能量不可

分割.凡是具有质量的物体一定具有能量，凡是具

有能量的物体也一定具有质量.此题中.由这个方

程我们才得以窥探到太阳发热的秘密.

万有引力定律和质能方程的研究范围更加广

阔，小到原子核中的微粒，大至宇宙中的天体.研

究对象既适用于宏观也适用于微观，体现出了宏

观与微观的统一与和谐之美.针对如此广阔的研

究对象•却仅用简洁的公式就可表述，这是令人震

撼的简洁美.其虽简洁，但蕴含的意义又如此深

远，这是人类思想和智慧的美，引用杨振宁先生的

话说，这就是造物主的诗篇.物理理论架构的形成

离不开实验和唯象理论，正如牛顿所说“如果说我

比别人看得更远些.那是因为我站在了巨人的肩

膀上.”正是一代又一代科学家不断地努力，不断

地寻找规律背后真正的原因.才构建出如此美丽、

简洁的物理理论，在物理理论架构中有时间积淀

的历史美感，也有科学家探索精神的传承美.

2. 4

总评

这道竞赛题是向学生铺开了一张人类认识太

阳的画卷.由最开始天文数据的收集，到开普勒总

结出三定律，最终到牛顿万有引力定律的出世.人

们可以测算日地距离.太阳质量，但这仅处于宏观

的范围.由爱因斯坦的质能方程解释了太阳的内

部结构.宏观与微观认识达到统一.利用高中生的

知识搭建了测量日地距离、太阳辐射热量、太阳内

部核反应的物理模型，题目的设置由浅入深、由表

及里，题目难度增加的实质是所应用物理知识研

究层次的提升.物理的美，寥寥几句话难以说全，

但最动人的莫过于将万千世界的表象经一层又一

层的凝练，最终归结于简洁明了的数学表达式.多

样的统一，简洁与和谐是物理学家所追求的.物理

学家也是运用最简单最本质的方法去追寻最终质

朴的和谐、简洁之美.如这道题目研究天体运动•

面对不同的问题时分别将地球、金星、太阳看做质

点•将复杂的问题简单化，简洁之美也体现在物理

学家处理问题的研究方法之中.学生做完这道题

也经历了由浅人深的思考，若教师在讲解过程中

稍微点拨，学生定能对这其中简洁与和谐之美由

衷地发出赞叹.

3对教学的建议

物理的美中既含感性成分又含理性成分.感

性之美是指能够对人的视觉、听觉等产生直观刺

激的部分.而理性之美需要人经思考后领悟理论

的内在才可体会.

如何让学生感受物理美？如何对学生进行美

育？向学生展示美丽的物理图像，向学生演示有

明显现象的实验等方式.但这种方式下的美育，学

生仅是被现象等外在形式所触动，这仅是物理美

中感性部分，笔者认为最重要的是让学生深刻体

会到物理理论逐层深人的美感，让学生领悟到最

终的简洁与和谐之美，即理性之美.物理理论的美

感需要培育后才可体会.对于未经训练的学生，物

理公式不过是字符、数字的组合，是考试答题需背

诵的知识，毫无美感可言.除了教师课上的讲授，

习题是训练学生体会物理之美不错的方式.学生

做完了习题有一个大概的思考，产生的感受不外

乎是因解不出题目而困惑.解出题目带来的成就

感而愉悦两种.实际教学中，我们往往注重题目的

解题思路，应用的物理模型等，却忽略了一道综合

题所应用物理理论之间的关系.因此教师讲解习

题时，可采用杨振宁先生对理论的划分，挖掘所对

应物理理论的研究领域.揭示物理理论的逐步深

人.揭示处理问题时所蕴含的物理思想，使学生的

思考与物理理论深刻的思想相互碰撞.学生的感

受不再仅停留于题目本身，而上升至理论层次，使

学生深刻体会到物理之美.

但在中学阶段学生学习到理论架构的物理知

识并不多，此类综合题也不多.教师可将这道题进行

改编，或以此为范式设计题目.这类题目可应用在单

元复习时，不仅是对学生的逻辑思维、解题能力的训

练，更是能给学生带来感性上美的触动.使学生领悟

到物理最质朴最本质的和谐与统一之美.

参考文献：

1 杨振宁.美与物理学[j].物理通报.1997(12): 1 — 4.

2马少芬.物理教学与美育思想融合的探索[j].物理教

学，2009(9):12—13.

3肖鸿曦.物理学物理教学美育[j].物理教学，1989(9):

11

-

12

.

4 丁庆红，邢建群.刘金善.由一道物理竞赛试题的解法

欣赏物理学的美[j].物理教学，2018(4) :68 —72.

5王泽农.物理学中的唯象方法与唯象理论的认识论意

义[j].现代物理知识，2008(3) :52 — 54.

(收稿日期：2020 — 06—15)